库卡控制器（KRC4 / KRC5 /iiQKA）TOOL 负载参数要求：质量 M (kg)、重心 X/Y/Z（相对于机器人法兰坐标系，单位 mm）；惯性参数：Ix, Iy, Iz 单位 kg・m²；附带姿态角 A/B/C（惯性主轴角度）。法兰坐标系：Z 轴向外（远离机器人本体），X 向右，Y 向下。
库卡法兰坐标系定义
四种获取 / 计算方式
方式 1：CAD 三维模型导出
适用：吸盘、夹具、抓手、整套末端执行器，有 SolidWorks / Inventor / Creo 模型
操作步骤
在 CAD 装配体中，把坐标原点移动到【库卡法兰端面中心】，对齐法兰坐标系（X/Y/Z 和机器人法兰一致）
❗很多人犯错：默认以零件质心为原点，后面转换出错！
读取【质量特性】：
总质量 m (kg)
重心坐标（相对于法兰原点 Xc,Yc,Zc，mm）
惯性张量（相对于法兰原点） Ixx, Iyy, Izz
单位强制换算（重中之重）CAD 经常输出：
g·mm²换算公式：
\(I(\mathrm{kg\cdot m^2}) = I_{CAD}(\mathrm{g\cdot mm^2}) × 10^{-9}\)举例：CAD 显示 Izz=5,000,000 g・mm²
\(I=5000000 ×10^{-9}=0.005\ \mathrm{kg\cdot m^2}\)
补充：如果 CAD 只能输出【相对于质心】的惯量，必须使用平行轴定理平移到法兰原点（方式 3）。
方式 2：机器人自带自动辨识 Load Data Determination
不需要计算，直接实测整套负载（夹具 + 工件），最适合项目现场验收。
前提
KRC 控制器安装软件选项包 Load Data Determination（LDD）
T2 模式，安全范围内，机器人可自由摆动无干涉
操作路径（KRC5）
示教器：Start-up → Service → Load data determination
挂载完整末端工具
按照提示预摆几组基准姿态
启动自动测量；机器人执行多轴小幅摆动，采集电机扭矩反推：质量 M、重心 XYZ、Ix/Iy/Iz、主轴角度 A/B/C
直接保存到对应 Tool 数据，导入
$TOOL
⚠️局限：空载夹具测量精准；抓取工件变化（工件不同）无法自动测，需要多组 TOOL 切换；无此选项包则不能使用。
方式 3：理论公式计算
3.1 基础原理：平行轴定理
已知：刚体绕自身质心的惯量 \(I_{cm,xx},I_{cm,yy},I_{cm,zz}\)质心相对于法兰原点偏移向量 \((x_c,\ y_c,\ z_c)\)，单位 m转换到法兰坐标系原点的惯量：
\(\begin{cases} I_{xx}=I_{cm,xx}+m(y_c^2+z_c^2)\\ I_{yy}=I_{cm,yy}+m(x_c^2+z_c^2)\\ I_{zz}=I_{cm,zz}+m(x_c^2+y_c^2) \end{cases}\)
m：质量 (kg)；\(x_c,y_c,z_c\)：重心相对于法兰坐标（米！不是毫米）
3.2 常用标准几何体【绕自身质心】转动惯量
1）细长圆杆（沿 Z 轴，长度 L，半径忽略）
\(I_{cm,xx}=I_{cm,yy}=\frac{1}{12}mL^2,\quad I_{cm,zz}\approx0\)2）薄圆盘（厚度忽略，半径 R）
\(I_{cm,xx}=I_{cm,yy}=\frac{1}{4}mR^2,\quad I_{cm,zz}=\frac{1}{2}mR^2\)3）长方体长宽 a,b,h
\(I_{cm,xx}=\frac{m}{12}(b^2+h^2),\quad I_{cm,yy}=\frac{m}{12}(a^2+h^2),\quad I_{cm,zz}=\frac{m}{12}(a^2+b^2)\)
3.3 叠加原则
末端由多个零件（气缸 + 支架 + 吸盘）组成：总惯量 = 每个零件转换到法兰原点的惯量直接相加
工程简化经验：小型搬运吸盘、轻型抓手，如果质量集中在重心附近、外形紧凑：当外形尺寸远小于重心伸出长度，可近似为质点模型，自身绕质心惯量≈0，只保留平行轴项：
\(\begin{cases} I_{xx}\approx m(y_c^2+z_c^2)\\ I_{yy}\approx m(x_c^2+z_c^2)\\ I_{zz}\approx m(x_c^2+y_c^2) \end{cases}\)
适合初步选型仿真（KUKA Load 在线仿真工具）。
方式 4：KUKA Load 在线仿真校核
KUKA Load网页工具界面
官网网页工具：KUKA Load输入：
机器人型号（KR 系列）
M、重心 XYZ、Ix/Iy/Iz软件自动计算：各轴静态力矩、动态负载、是否超出机器人允许负载曲线。
